Jawaban soal PTS No.17

Soal:

Tentukan karakteristik utama fungsi kuadrat

f(x) = 2(x - 3)^2 + 1

Diketahui:

f(x) = 2(x - 3)^2 + 1

f(x) = a(x - h)^2 + k

Ditanya:

1. Titik puncaknya (…, …)

2. Nilai minimum dan sumbu simetrinya

3. Arah buka grafik dan nilai maksimumnya

4. Titik potong sumbu y

5. Titik potong sumbu x

Jawab:

1. Titik puncak

(h, k) = (3, 1)

2. Nilai minimum dan sumbu simetri Karena , grafik terbuka ke atas → memiliki nilai minimum.

Nilai minimum = pada sumbu simetri .

Jadi: nilai minimum y = 1 pada x = 3.

3. Arah buka grafik dan nilai maksimum Karena , grafik terbuka ke atas dan tidak memiliki nilai maksimum.

4. Titik potong sumbu y Substitusi :

f(0) = 2(0 - 3)^2 + 1 = 2(9) + 1 = 19

5. Titik potong sumbu x Substitusi :

f(x)=0

2 (x-3)²+1=0

=2 (x-3)²

=-1

=(X-3)²

=-½

Jadi tidak memotong sumbu x

Kesimpulan:

a. Titik puncak = (3, 1)

b. Nilai minimum y = 1 pada x = 3

c. Grafik terbuka ke atas, tidak memiliki nilai maksimum

d. 

Titik potong sumbu y = (0, 19)

e. Tidak memotong sumbu x (tidak ada titik potong nyata)